Definition:

Die Summe aus Innerer Energie U und Verdrängungsarbeit pV wird als Enthalpie H bezeichnet; H = U + pV. Für ein ideales Gas gilt des weiteren H = U + RT = c_vT + RT = (c_v + R)T = c_pT.
Mit Hilfe des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik ergibt sich für die (differentielle) Enthalpie eine interessante Schreibweise. Dann ist die Änderung der Enthalpie nur noch von der Entropie und dem Druck abhängig, d.h. dH(S,p) = TdS + Vdp. Dies ist der erste Hauptsatz in Enthalpieform.


Thermodynamische Interpretation:


Die Interpretation des ersten Hauptsatzes ergibt zwei meteorologisch sehr interessante Aussagen. Betrachtet man isobare Prozesse

Aus dem ersten Hauptsatz in Enthalpieform wird sofort ersichtlich, dass für isobare Prozesse sich die Gleichung auf dH = TdS vereinfacht. Einfacher ausgedrückt, für isobare Prozesse wird die Wärme TdS zu einem totalen Differential, d.h. TdS = dH = dQ! Im Normalfall ist die Wärme nämlich kein totales Differential und daher eigentlich sehr unpraktisch bei der Beschreibung thermodynamischer Prozesse.

Um den Vorteil der Betrachtung über die Enthalpie zu verdeutlichen, bietet sich der Vergleich zum "normalen" ersten Hauptsatz an. Hier ist die innere Energie dU = TdS - pdV. Auch hier kann die Wärme TdS natürlich ein totales Differential werden, aber nur bei isochoren Prozessen. Isobare Prozesse sind jedoch meteorologisch weitaus realitischer, daher die besondere Stellung der Enthalpie.

Ebenso kann man natürlich auch ganz einfach isentrope Zustandsänderungen über die Enthalpieform betrachten. Dann verschwindet die Wärme (TdS=0) und man kann sehr leicht mit Hilfe der hydrostatischen Grundgleichung eine Formel für den individuellen trockenisentropen vertikalen Temperaturgradienten gewinnen. Dies alles bildet dann auch den Ausgangspunkt für die Herleitung der potentiellen Temperatur.

Anwendung:

Konkrete Anwendung findet die Enthalpie bei Betrachtungen im Theta-System mit der potentiellen Temperatur als Höhenkoordinate. Hier fungiert die Enthalpie als thermodynamisches Potential. Bei der Berechung des MONTGOMERY-Potentials M, welches im Theta-System die Stromlinien darstellt, ist es neben dem Geopotential der zweite Summand.


© Marcus Boljahn