Definition:

Linien gleicher Windgeschwindigkeit werden als Isotachen bezeichnet.
Bei Transformation der (horizontalen) Bewegungsgleichung vom kartesischen ins natürliche Koordinatensystem entstehen zwei Bewegungskomponenten. Dabei wird die Tangentialkomponente als Isotachengleichung bezeichnet. Die Normalkomponente ergibt die Isogonengleichung.

Anwendung:

Isotachen werden recht häufig für aerologische Felddarstellungen benutzt. Gebiete mit einem starken Gradienten im Isotachenfeld zeigen eine große (Geschwindigkeits)scherung im Wind(geschwindigkeits)feld an. Dabei ist ein großer horizontaler Isotachengradient ursächlich für einen hohen Wert an relativer Scherungsvorticity.
Ein großer vertikaler Isotachengradient ist gleichbedeutend mit einem starken thermischen Wind und kennzeichnet demnach barokline Gebiete.
Eine äußerst anwendungsbezogene Interpretation der Isotachengleichung und der isobarenkreuzenden Winde ergibt sich Im Einzugs- und Deltabereich von Jetstreaks.


Interpretation der Isotachengleichung:

Die Isotachengleichung beschreibt (individuelle) Änderungen der horizontalen Windgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der (negativen) tangentialen Druckänderung in Stromlinienrichtung.
Nimmt in Stromlinienrichtung der tangentiale Druckgradient ab, so erfährt ein Luftteilchen also eine Beschleunigung. Anschlaulich wird demnach ein Luftteilchen, welches sich in Richtung niedrigeren Luftdruckes bewegt (die Isobaren zum tieferen Druck hin kreuzt) laut Isotachengleichung beschleunigt. Es erfährt also einen supergeostrophischen Antrieb.
Umgekehrt erfährt ein Luftteilchen, welches die Isobaren zum hohen Druck hin kreuzt, eine abbremsende Kraft. Es wird demnach subgeostrophisch abgebremst.
Liegt kein tangentialer Druckgradient vor, so weht der Wind isobarenparallel und man spricht von einem Gradientwind.


Wellentheoretische Interpretation der Isotachengleichung:

Zudem lässt sich mit Hilfe der Isotachengleichung die Verlagerung einer ROSSBY-HAURWITZ-Welle erklären. So ergeben sich in dem verwendeten Kanalmodell sehr anschaulich isobarenkreuzende Winde vor allem in den Zentren der Keile und Tröge. Die resultierenden Vergenzen (Divergenz Trogvorderseite, Konvergenz Keilvorderseite) erklären nun über die Massenbilanz das progressive Wandern einer ROSSBY-HAURWITZ-Welle.
Um auch retrograde Wellen erklären zu können, müssen zusätzliche die Vergenzen der Windkomponenten in Richtung der Isobaren berücksichtigt werden, die vor allem bei großen Wellenlängen stärkere Bedeutung bekommen.

© Marcus Boljahn